Layer B-7 — Campanus ハウスシステムの完全トレース
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⚑ このページは占星術の設計上の選択（ハウス分割）を扱います。 前段の trace_angles.html までが天文計算であり、 Campanus 法で分割するという選択には天文的な必然性はありません。
本ビューでは、実装上は関数に吸収される処理も、計算過程の理解と検証のために段階的に表示しています。
主垂直圏（Prime Vertical）を東点（方位角 90°）を起点に 30° 等分し、 各分割点を地平線の北点・南点を通る大円で黄道に投影する。
主垂直圏は以下の4点を通る大円：
$$\text{東点（E）} \to \text{天頂（Z）} \to \text{西点（W）} \to \text{天底（N）}$$ローカルフレームの単位ベクトル（赤道直交座標系）：
$$\hat{e}_E = (-\sin\text{RAMC},\;\cos\text{RAMC},\;0) \quad\text{（東点方向）}$$ $$\hat{e}_Z = (\cos\varphi\cos\text{RAMC},\;\cos\varphi\sin\text{RAMC},\;\sin\varphi) \quad\text{（天頂方向）}$$主垂直圏上の分割点（East 起点、反時計回り）：
$$\hat{P}_i = \cos(pv_i)\,\hat{e}_E + \sin(pv_i)\,\hat{e}_Z, \qquad pv_i = (12 - i) \times 30°$$各分割点から黄道カスプへの投影（ベクトル外積法）：
$$\hat{N} = (\sin\varphi\cos\text{RAMC},\;\sin\varphi\sin\text{RAMC},\;-\cos\varphi) \quad\text{（地平線北点）}$$ $$\hat{h}_p = \widehat{\hat{N} \times \hat{P}_i} \quad\text{（ハウス円の極）}$$ $$\hat{e}_p = (0,\;-\sin\varepsilon,\;\cos\varepsilon) \quad\text{（黄道北極）}$$ $$\hat{c}_d = \widehat{\hat{e}_p \times \hat{h}_p} \quad\text{（黄道上の交点方向）}$$ $$\lambda_i = \text{atan2}(c_{d,y}\cos\varepsilon + c_{d,z}\sin\varepsilon,\;c_{d,x}) \bmod 360°$$_horizonCusp() で直接計算する。