Calculation Trace — Equal House(B-9)/ Whole Sign(B-10)

入力例:読み込み中…

⚑ このページは占星術の設計上の選択(ハウス分割)を扱います。 前段の trace_angles.html までが天文計算であり、 Equal House・Whole Sign で分割するという選択には天文的な必然性はありません。

本ビューでは、実装上は関数に吸収される処理も、計算過程の理解と検証のために段階的に表示しています。

Stella-JS を読み込み中…

2 システムの概要比較

② 定義の対比
項目Equal House(B-9)Whole Sign(B-10)
H1 の起点ASC の黄経そのものASC が属する宮の 0°
分割単位黄道上で 30° ずつ等分
使う変数ASC のみ(ε・φ 不要)ASC のみ(ε・φ 不要)
緯度の影響なし(ASC の計算には φ・ε が必要だが、その後の分割では不要)
MC と H10一般に H10 ≠ MC(後述)
投影・ベクトル計算不要(加算のみ)
高緯度での破綻なし(ASC 計算時の問題は B-6 参照)
Placidus・Campanus・Regiomontanus は「3次元の天球を何らかの大円で等分し、黄道に投影する」。
Equal House・Whole Sign は「黄道を直接等分する」。計算量が桁違いに少ない。

入力値(B-1〜B-4 の出力を受ける)

① 入力値
読み込み中…

Equal House(B-9)— 計算トレース

② 定義・公式

ASC を H1 の起点とし、黄道上で 30° ずつ加算する:

$$\lambda_{Hi} = (\text{ASC} + (i-1) \times 30°) \bmod 360°, \qquad i = 1, 2, \ldots, 12$$
$i$(ハウス番号)$(i-1)\times30°$(ASC からの加算量)対応カスプ
1$(1-1)\times30° = 0°$H1 = ASC そのもの
2$(2-1)\times30° = 30°$H2
3$(3-1)\times30° = 60°$H3
⋮⋮⋮
10$(10-1)\times30° = 270°$H10(≠ MC、後述)
⋮⋮⋮
12$(12-1)\times30° = 330°$H12
出典:Holden "The Elements of House Division"(最も古典的・単純な定義)。
全ハウスが等しく 30° であるため「Equal」House と呼ばれる。 黄道上で等分するため、緯度・ε の影響を受けない(ASC の計算後は加算のみ)。
③④ 代入・展開

① 一般式 → ② ASC の数値を代入 → ③ 評価結果(mod 360° 適用後)

計算中…

Whole Sign(B-10)— 計算トレース

② 定義・公式

ASC が属する宮の 0° を H1 の起点とし、黄道上で 30° ずつ加算する:

$$\lambda_0 = \left\lfloor \frac{\text{ASC}}{30°} \right\rfloor \times 30° \qquad \text{(ASC が属する宮の 0°)}$$ $$\lambda_{Hi} = (\lambda_0 + (i-1) \times 30°) \bmod 360°, \qquad i = 1, 2, \ldots, 12$$
出典:ヘレニズム占星術(古典的定義)。現代では「整星座ハウス」とも呼ばれる。
H1 の起点が宮の 0° に固定されるため、ASC は H1 内のどこかに浮く(H1 の起点ではない)。
Equal House との差は「H1 の起点が ASC 自身か、宮の 0° か」だけ。
③④ 代入・展開

① $\lambda_0$(宮の 0°)を確定 → ② 各カスプを計算

計算中…

⚠ 重要:MC と H10 カスプは一般に一致しない

設計上の注意点

MC(Medium Coeli)は天文学的に定義された点(子午線と黄道の交点)。
Equal House・Whole Sign の「H10 カスプ」はASC からの加算で決まる点。
両者は一般に異なる。

計算中…
ソフトウェアの落とし穴: 多くの占星術ソフトは Equal House チャートでも「H10 の位置に MC を表示」する。 これは H10 カスプ(ASC+270°)と MC(子午線×黄道)を同一視しており、 本来は別の値である。

正確な表示は「H10 カスプ = ${asc}+270°」と「MC = ${mc}(軸点として別表示)」を 分けて示すべき。housesEqual() の戻り値も cusps(H10 カスプ)と angles.mc(天文的 MC)を別々に返す。

Equal House vs Whole Sign — カスプ対比

計算中…
今回の例(ASC = 牡羊座 1°15')では、牡羊座の 0° が ASC に極めて近いため Equal House と Whole Sign の差は小さい。
ASC が宮の中央付近(例:獅子座 15°)のとき、差は最大 15° になる。

Stella-JS 照合

計算中…