Calculation Trace — アヤナムシャ（E-1〜E-3）

① 定義

アヤナムシャ（Ayanamsha / Ayanāṃśa）は、トロピカル黄道（春分点基準）と サイデリアル黄道（恒星基準）の差分補正値（度）。

$$\lambda_\text{sidereal} = \lambda_\text{tropical}^{\text{of-date}} - \text{Ayanamsha}$$

⚠️ 必須：of-date トロピカル黄経を使うこと
アヤナムシャは of-date 春分点（歳差込み）を基準として定義される。 J2000.0 黄経から引くのは誤り。

数式構造：アヤナムシャ値 = J2000.0 エポック値 + (J2000.0 からの累積歳差量)
出典（定義層）：各流派の一次資料（下記 E-1 参照）
出典（歳差計算）：Lieske et al. 1977, A&A 58, 1–16

② 入力値（全 E セクション共通）

E-1 Lahiri アヤナムシャの算出

① 定義（一次資料）

$$\text{Ayanamsha}_\text{Lahiri}(Y) = A_0 + p_A(T)$$ $$A_0 = 23.85°\quad(\text{J2000.0 エポック値})$$ $$p_A(T) = \frac{5029.0966\,T + 1.0939\,T^2 - 0.0028\,T^3}{3600}\;[°]$$ $$T = \frac{Y - 2000}{100}\quad(\text{J2000.0 からのユリウス世紀数})$$

出典（基準値 $A_0 = 23.85°$）：インド暦改革委員会報告書（1955年）/ Calendar Reform Committee。議長：Meghnad Saha 教授、幹事：N.C. Lahiri。ゼロ点：285 A.D.（恒星スピカが黄経0°の年）。インド政府採用：1953年。政令公布：1956年3月21日。
出典（歳差多項式 $p_A$）：Lieske, J.H. et al., "Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants", A&A 58, 1–16 (1977).　係数：$5029.0966''/T,\;1.0939''/T^2,\;-0.0028''/T^3$

Step E1-1 — T（ユリウス世紀数）の導出

Step E1-2 — 歳差多項式の展開

Lieske 1977 三次多項式

$$p_A(\text{arcsec}) = 5029.0966\,T + 1.0939\,T^2 - 0.0028\,T^3$$

線形近似（$50.2564''/\text{年} \times \Delta t$）との誤差目安：±100年スパンで < 0.001°、±1000年で ≈ 0.01°。
近現代（±50年）では線形近似で十分だが、古代インド時代（BC1000年以前）では三次項が必要。

Step E1-3 — アヤナムシャ値

E-2 トロピカル → サイデリアル変換

① 変換式

$$\lambda_\text{sidereal} = \operatorname{norm360}\!\bigl(\lambda_\text{tropical}^{\text{of-date}} - \text{Ayanamsha}_\text{Lahiri}\bigr)$$

$\lambda_\text{tropical}^{\text{of-date}}$：BSP + 光行時補正 + of-date 歳差変換後の視位置黄経（Layer A 出力）。
アヤナムシャを引いた後、$\operatorname{norm360}$ で 0°〜360° に正規化する。

Step E2-1 — 入力値（各天体の of-date トロピカル黄経）

Step E2-2 — サイデリアル黄経一覧

E-3 複数アヤナムシャの比較トレース

① 各定義の構造比較

流派	J2000.0 基準値	歳差モデル	ゼロ点の定義	出典
Lahiri（インド政府公式）	23.8500°	Lieske 1977 三次多項式	285 A.D.（スピカ＝黄経0°）	インド暦改革委員会（1955年）
Raman	23.6500°（= Lahiri − 0.2°）	Lieske 1977（Lahiri と同じ）	Lahiri ゼロ点から 0.2° 調整	B.V. Raman の著作群
Krishnamurti（KP）	24.5500°（= Lahiri + 0.7°）	Lieske 1977（Lahiri と同じ）	Lahiri ゼロ点から 0.7° 調整	K.S. Krishnamurti の著作群
Fagan-Bradley（西洋サイデリアル）	24.0420°	線形近似（50.2388"/年）	263 A.D.（スピカ＝天秤座0°）	C. Fagan "Zodiacs Old and New" (1950)

Lahiri / Raman / Krishnamurti は同じ Lieske 1977 歳差多項式を共有し、J2000.0 基準値のみ異なる。
Fagan-Bradley のみ線形歳差（速度一定）を用い、ゼロ点の定義もスピカの星座が異なる。

Calculation Trace — アヤナムシャ（E-1〜E-3）

LAYER E アヤナムシャとは