出典・参考文献 — 🍎 りんご力学 for Astrocalc 🧮

一次資料

古典・定義文献

球面幾何と算術から導く占星術計算公式集
─ Swiss Ephemeris に依存しない独立導出リファレンス ─ CC BY-NC-SA 4.0

志賀高史（Takashi Shiga）

Zenodo Preprint — Published June 2, 2026 — DOI: 10.5281/zenodo.20509281

概要： ハウスシステム・アスペクト・アラビックパーツ・プログレッション・アヤナムシャの計算公式を、球面三角法の標準公式と幾何学的定義から Swiss Ephemeris に依存せず独立導出・集約したリファレンス。幾何学層（ハウス計算・座標変換）· 算術層（アスペクト・ロット・プログレッション）· 補助層（アヤナムシャ）の3層に分類し、各ハウスシステムの臨界緯度・数値的注意点を数学的に定式化。
使用箇所： 本プロジェクト全体の計算公式の数学的根拠。 Layer B（ハウスカスプ）· Layer D（アラビックパーツ）· Layer E（アヤナムシャ）· Layer F（プログレッション / プライマリーディレクション）

DOI: 10.5281/zenodo.20509281 — Zenodo で見る ↗

Tetrabiblos

Claudius Ptolemy（クラウディオス・プトレマイオス）

原典 c. 150 AD — 英訳: F.E. Robbins, Harvard University Press (Loeb Classical Library), 1940

使用箇所： Layer F（プログレッション / プライマリーディレクション）の定義Bk.III、ロット（Part of Fortune の昼夜別定義）Bk.III Ch.11、伝統的支配星（ルーラー）の定義Bk.I Ch.17

The Book of Instruction in the Elements of the Art of Astrology（星学要素教授書）

Abu Rayhan Muhammad al-Biruni（アル＝ビールーニー）

原典 1029 AD — 英訳: R. Ramsay Wright, Luzac & Co., London, 1934

使用箇所： Layer D — アラビックパーツ 16 ロットの計算式定義§483–539（「A から B までの距離を C から投影する」方式）

Primary Directions: Astrology's Old Master Technique

Martin Gansten

Wessex Astrologer, 2009 — ISBN 978-1-902405-19-8

使用箇所： Layer F — プライマリーディレクションの球面幾何学的完全導出pp.147–150（赤緯 δ・赤経差 AD・斜上昇 OA の計算式）

アルゴリズム

天文アルゴリズム文献

Astronomical Algorithms, 2nd Edition

Jean Meeus

Willmann-Bell, Inc., 1998 — ISBN 0-943396-61-1

使用箇所：
・グレゴリオ暦 → ユリウス日（JDN）算術Ch.7
・グリニッジ平均恒星時（GMST）多項式Ch.12
・座標変換回転行列（黄道 ↔ 赤道）Ch.13
・大気差補正（標準大気モデル）Ch.15
・章動近似（Δψ, Δε）Ch.22
・MC・ASC・中間カスプ（Placidus / Campanus / Regiomontanus / Equal House）Ch.24
・光行時・光行差・光偏差補正Ch.26, Ch.33

Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants

J.H. Lieske, T. Lederle, W. Fricke, B. Morando

Astronomy & Astrophysics, 58, 1–16, 1977

使用箇所： Layer E — アヤナムシャ計算における累積歳差量 p_A の三次多項式（Lahiri / Raman / Krishnamurti / Fagan-Bradley 共通）

NASA ADS で参照 ↗

A new determination of precession using Hipparcos results (IAU 2006)

N. Capitaine, P.T. Wallace, J. Chapront

Astronomy & Astrophysics, 412, 567–586, 2003

使用箇所： Layer B — 平均黄道傾斜角 ε の IAU 2006 五次多項式（T⁰〜T⁵）、 Layer A / A-6.5 — J2000.0 → of-date 歳差変換（歳差行列 P = R3(−ψ_A)·R1(ω_A)·R3(χ_A)）

DOI: 10.1051/0004-6361:20031539 ↗

Transformation of the IAU system of astronomical constants: From the B1950.0 system to the J2000.0 system（GMST 標準化）

S. Aoki, B. Guinot, G.H. Kaplan, H. Kinoshita, D.D. McCarthy, P.K. Seidelmann

Astronomy & Astrophysics, 105, 359–361, 1982

使用箇所： Layer B — GMST（グリニッジ平均恒星時）多項式の IAU 1982 標準係数（Meeus Ch.12 所収）

Analytical formulae for the motion of the Earth's rotational axis — TDB-TT 補正（Fairhead-Bretagnon）

L. Fairhead, P. Bretagnon

Astronomy & Astrophysics, 224, 303–307, 1990

使用箇所： Layer A — TDB–TT 補正の主要周期項（M_orb = 357.53° + 0.9856003°·T による近似）

Five Millennium Canon of Solar Eclipses: −1999 to +3000 — ΔT 多項式

Fred Espenak, Jean Meeus

NASA/TP–2009–214174, 2009（Morrison & Stephenson 2004 改訂版 Appendix）

使用箇所： Layer A — ΔT（TT − UTC）計算の年代別多項式（1986〜2005 年 = Espenak-Meeus 係数）

NASA GSFC ΔT ポリノミアル ↗

IAU SOFA 章動（IAU 2000B）

International Astronomical Union SOFA Board

IAU Standards Of Fundamental Astronomy — iau2000b routine

使用箇所： Layer A / A-6.5 — 精密歳差変換における IAU 2000B 章動（Δψ, Δε）全 77 項の適用（精度 < 0.002 arcsec）

IAU SOFA ↗

The Elements of House Division

Ralph William Holden

Faculty of Astrological Studies, London, 1977

使用箇所： Layer B — Campanus ハウスの幾何学的定義（主垂直圏を 30° 等分して黄道に投影する外積法）

エフェメリス

天体暦データ

JPL Planetary and Lunar Ephemeris DE440 (DE440s)Public Domain

E.M. Standish, Ryan Park et al. — Jet Propulsion Laboratory, NASA

Park, R.S., et al., "The JPL Planetary and Lunar Ephemerides DE440 and DE441", The Astronomical Journal, 161(3), 105, 2021

使用箇所： Layer A — 惑星・月の位置計算（BSP/SPK 形式チェビシェフ多項式展開、NAIF SPICE ツールキット形式）。本プロジェクトでは de440s.bsp（短期版、1849〜2150年、約 31 MB）を使用。太陽系質量中心（NAIF ID 0）基準の惑星重心位置。

DOI: 10.3847/1538-3881/abd414 ↗ NASA PDS (BSP ダウンロード) ↗

IERS Bulletins — ΔT / EOP データ

International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS)

IERS Bulletin A（週次）· Bulletin B（月次）· IERS TN 36（2010）

使用箇所： Layer A — ΔT（TT − UTC）の現代値（2005年以降）は IERS EOP テーブルの線形補間値を使用。本実装では Espenak-Meeus 多項式との切替を年代別に行う（境界は 2005 年）。

IERS Bulletins ↗

ライブラリ

使用ソフトウェア・ライブラリ

Stella-JS（コアライブラリ）MIT

Takashi Shiga

本プロジェクトに内包（src/core/ · src/astro/）

使用モジュール： bsp-reader.js（BSP/SPK バイナリパーサー）· chebyshev.js（チェビシェフ多項式評価）· timescale.js（JD / ΔT / TDB 変換）· coordinates.js（座標変換・光行差・歳差）· precession.js（Lieske 歳差多項式）· houses.js（ハウスシステム計算）· constants.js（天文定数）

KaTeX 0.16MIT

Khan Academy

Fast math typesetting for the web — katex.org

使用箇所： 全トレースページにおける数式レンダリング（LaTeX → HTML/CSS 変換、ブラウザ内完結）

GitHub: KaTeX ↗

Nominatim Geocoding APIOpen Data (ODbL)

OpenStreetMap Foundation

OpenStreetMap データを使用した地名 → 緯度経度変換 API

使用箇所： index.html — 地名検索フォームによる緯度経度自動取得

nominatim.org ↗

照合基準